Expresiones racionales con factores comunes y no comunes, susceptibles de ser simplificadas

Expresiones racionales con factores comunes y no comunes, susceptibles de ser simplificadas

Las expresiones racionales son fracciones que tienen un polinomio en el numerador o en el denominador o en ambos. Aunque las expresiones racionales pueden parecer complicadas porque contienen variables, pueden ser simplificadas de la misma forma que las fracciones numéricas.

Encontrando el Dominio de una Expresión

El primer paso para simplificar una expresión racional es determinar el  dominio, para establecer todos los posibles valores y variables. El denominador en una fracción no puede ser cero porque la división entre cero no está definida. Entonces necesitamos encontrar qué valores de las variables en la expresión harían el denominador igual a cero. Estos valores no pueden estar incluidos en el dominio, por lo que son llamados valores excluidos. Los descartamos desde el inicio, antes de continuar.

Para las expresiones racionales, el dominio excluirá los valores para los que el valor del denominador es 0. Dos ejemplos que ilustran la búsqueda del dominio de la expresión se muestran a continuación.

Ejemplo
Problema	Identificar el dominio de la expresión
	x – 4 = 0		Encontrar un valor de  x que haría el denominador = 0
	x = 4		Cuando x = 4, el denominador es igual a 0
Solución	El domino son todos los valores de x que no son igual a 4

No fue difícil, Intentemos con uno un poco más complicado:

Ejemplo
Problema		Identificar el dominio de la expresión
		= 0		Encontrar un valor de  x que haría el denominador = 0. Igualar el denominador a 0 y resolver la ecuación
	(x + 9)(x – 1) = 0 x = -9 o x = 1			Resolver la ecuación factorizando. Las soluciones son los valores que se excluyen del dominio
Solución		El dominio son todos los valores de x distintos de -9 o 1