Método de sustitución

Método de sustitución: consiste en despejar o aislar una de las incógnitas (por ejemplo, xx) y sustituir su expresión en la otra ecuación. De este modo, obtendremos una ecuación de primer grado con la otra incógnita, yy. Una vez resuelta, calculamos el valor de xx sustituyendo el valor de yy que ya conocemos.

Despejamos en la primera ecuación la xx:

Y la sustituimos en la segunda:

Calculamos xx sabiendo y=2y=2:

Por tanto, la solución del sistema es

Para resolver un sistema de ecuaciones por el método de sustitución seguiremos los siguientes pasos:

1. Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones

2. Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo un ecuación con una sola incógnita

3. Se resuelve la ecuación

4. El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada

5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema

Ejemplo.-

1. Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones. Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente más bajo

2. Sustituimos en la otra ecuación la variable x, por el valor anterior:

3. Resolvemos la ecuación obtenida:

4. Sustituimos el valor obtenido en la variable despejada

5. Solución