Método de reducción:

Método de reducción: consiste en operar entre las ecuaciones como, por ejemplo, sumar o restar ambas ecuaciones, de modo que una de las incógnitas desaparezca. Así, obtenemos una ecuación con una sola incógnita.

Para sumar las ecuaciones y que desaparezca una de las dos incógnitas, los coeficientes de dicha incógnita deben ser iguales pero de signo distinto. Para ello, multiplicamos por -2 la primera ecuación.

Después, sumamos las ecuaciones y resolvemos la ecuación obtenida:

 Finalmente, sustituimos el valor de y=2y=2 en la primera ecuación y la resolvemos:

Por tanto, la solución del sistema de ecuaciones es

1. Se preparan las dos ecuaciones, multiplicándolas por los números que convenga

2. La restamos, y desaparece una de las incógnita

3. Se resuelve la ecuación resultante

4. El valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iniciales y se resuelve

5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema

Lo más fácil es suprimir la y, de este modo no tendríamos que preparar las ecuaciones; pero vamos a optar por suprimir la x, para que veamos mejor el proceso.

Vamos a multiplicar la primera ecuación por 2 y la segunda por −3

Restamos y resolvemos la ecuación: 

Sustituimos el valor de y en la segunda ecuación inicial

Solución:

El ejercicio hubiese sido más facil de resolver si directamente hubiesemos sumado miembro a miembros las ecuaciones

3 · 2 − 4y = −6      − 4y = −6 −6      y = 3