Propuestas de diseño para situaciones didácticas

Propuestas de diseño para situaciones didácticas

Ejemplo 1

Si a un número se le agrega su cuadrado se obtiene 90. Halla el número

X+x²=90
x²+x-90=0
(x+9)(x-10)
x= -9
x=+9
Puesto que (-9) no nos sirve, el resultado es x=9
El número es 9.

Ejemplo 2

Halla el número cuyo cuadrado disminuido en el doble del número da 15

x²-2x= 15….(1) 
Colocándola en forma de trinomio queda: 
x²-2x – 15 = 0 
Ahora debes hallar dos números que multiplicados den -15 y sumados -2….¡EXACTO! Ellos son 5 y -3 los cuales en forma de factores los colocas así: 
x²-2x – 15 = (x - 5)(x+3) = 0 
Cada factor iguala a cero y tendrás las raíces de la ecuación: 
X - 5=0 => x1 = 5 
X + 3 = 0 => x = -3 
¿Cuál de los dos números es el correcto? 
Sustituye en la ecuación primera (1) : 
(5)²-2(5)= 25 - 10= 15 
(-3)² -2(-3) = 9 + 6 = 15 
Los dos números 5 y (-3) cumplen el enunciado